Cuối mỗi học kỳ, lớp tôi có một nghi thức không ai bảo ai: bảng điểm vừa in ra, cả lớp lấy điện thoại bấm máy tính cộng lại. Và năm nào cũng có vài em ngẩng lên hỏi vì sao con số của mình lệch với con số nhà trường in.
Lệch, gần như luôn luôn, vì các em cộng đều rồi chia cho số cột. Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT không tính như vậy: điểm đánh giá thường xuyên hệ số 1, điểm giữa kỳ hệ số 2, điểm cuối kỳ hệ số 3, và mẫu số là số cột thường xuyên cộng thêm 5. Một bài cuối kỳ nặng bằng ba bài kiểm tra miệng gộp lại.
Phần khó thực ra không nằm ở công thức — nó ngắn. Khó ở chỗ nhìn bảng điểm mà biết cột nào là cột nào, và biết lúc nào thì hệ thống làm tròn.
Ba loại cột điểm và hệ số của chúng
Thông tư 22 chia điểm một môn thành ba loại: đánh giá thường xuyên hệ số 1, đánh giá giữa kỳ hệ số 2, đánh giá cuối kỳ hệ số 3. Mỗi học kỳ chỉ có một cột giữa kỳ và một cột cuối kỳ.
Số cột thường xuyên thì tùy môn, và đây là chỗ nhiều phụ huynh không để ý. Môn từ 35 tiết trở xuống trong một năm có 2 cột mỗi học kỳ; môn trên 35 đến 70 tiết có 3 cột; môn trên 70 tiết có 4 cột. Nghĩa là Toán và Ngữ văn có nhiều cột hơn Giáo dục công dân, và cùng một điểm 5 ở Toán ít sức nặng hơn ở môn ít tiết.
| Loại điểm | Ký hiệu | Hệ số | Số cột mỗi học kỳ |
|---|---|---|---|
| Đánh giá thường xuyên | ĐĐGtx | 1 | 2 – 4 cột tùy số tiết của môn |
| Đánh giá giữa kỳ | ĐĐGgk | 2 | 1 cột |
| Đánh giá cuối kỳ | ĐĐGck | 3 | 1 cột |
Điểm thường xuyên không chỉ là bài kiểm tra 15 phút. Nó gồm cả hỏi bài, thuyết trình, bài thực hành, sản phẩm học tập — giáo viên chọn hình thức nào là quyền của giáo viên bộ môn.
Công thức trung bình môn học kỳ
Điểm trung bình môn học kỳ bằng tổng điểm đã nhân hệ số chia cho số cột thường xuyên cộng 5. Viết ra: ĐTBmhk = (Σ ĐĐGtx + 2 × ĐĐGgk + 3 × ĐĐGck) ÷ (số ĐĐGtx + 5).
Con số 5 ở mẫu chính là 2 của giữa kỳ cộng 3 của cuối kỳ. Bạn không cần nhớ nó như một hằng số bí ẩn — nó chỉ là tổng hệ số của hai cột định kỳ. Ai ngại nhẩm có thể nhập thẳng các cột vào công cụ tính điểm trung bình môn, nó đếm hệ số giúp.
Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân, theo Điều 9 của Thông tư 22. Đây là chi tiết tôi thấy nhiều trang ghi sai thành hai chữ số, và nó dẫn tới chuyện phụ huynh so 7,68 với 7,7 rồi tưởng nhà trường nhập nhầm.
Tính thử một bảng điểm thật
Lấy một môn có ba cột thường xuyên: 7,5 — 6,5 — 8,0, giữa kỳ 7,0, cuối kỳ 8,5. Đây là dạng bảng điểm rất hay gặp: học sinh khởi động chậm rồi khá dần về cuối.
| Thành phần | Điểm | Cách tính |
|---|---|---|
| Ba cột thường xuyên | 7,5 · 6,5 · 8,0 | 7,5 + 6,5 + 8 = 22 |
| Giữa kỳ, hệ số 2 | 7,0 | 2 × 7 = 14 |
| Cuối kỳ, hệ số 3 | 8,5 | 3 × 8,5 = 25,5 |
| Tổng có trọng số | — | 22 + 14 + 25,5 = 61,5 |
| Mẫu số | — | 3 cột thường xuyên + 5 = 8 |
| Điểm trung bình môn | — | 61,5 ÷ 8 = 7,688 → 7,7 |
Nếu cộng đều sáu con số rồi chia 6, bạn ra 7,58 — lệch hơn một phần mười so với con số đúng. Với một em đang ở ranh giới 6,5 để giữ mức Khá, khoảng lệch đó đủ để đưa ra quyết định sai về việc có cần cố bài cuối kỳ hay không. Bạn có thể nhập lại đúng các cột này vào công cụ để đối chiếu từng bước.
Cả năm không phải trung bình cộng hai học kỳ
Điểm trung bình môn cả năm tính bằng (ĐTB học kỳ 1 + 2 × ĐTB học kỳ 2) ÷ 3, tức học kỳ 2 nặng gấp đôi. Một em học kỳ 1 được 6,8 và học kỳ 2 được 7,9 sẽ có điểm cả năm là (6,8 + 15,8) ÷ 3 = 7,533, làm tròn thành 7,5 — không phải 7,35 như cách cộng đôi rồi chia đôi.
Tôi hay dặn học sinh điều này vào tháng 1, không phải tháng 5: kỳ 2 quan trọng gấp đôi nghĩa là một kỳ 1 sa sút vẫn cứu được, nhưng chỉ khi bắt đầu sớm. Cách tính chi tiết cho từng cấp lớp nằm ở bài tính điểm trung bình cả năm lớp 6 đến lớp 9.
Vì sao điểm bạn tự cộng lệch với điểm nhà trường?
Bốn nguyên nhân, xếp theo mức độ hay gặp mà tôi quan sát được.
Thứ nhất là cộng đều, đã nói ở phần ví dụ. Thứ hai là đếm nhầm số cột thường xuyên — bảng điểm trên VnEdu thường hiển thị các cột liền nhau, không ghi rõ cột nào hệ số mấy, nên phụ huynh dễ đếm cột giữa kỳ thành một cột thường xuyên. Thứ ba là làm tròn ở sai chỗ: phần mềm giữ nguyên số lẻ trong suốt phép tính rồi mới làm tròn kết quả cuối, còn người tính tay hay làm tròn ngay từng bước, mỗi bước sai một chút rồi cộng dồn.
Thứ tư, ít gặp hơn nhưng có: giáo viên bộ môn nhập bổ sung hoặc sửa một cột sau khi bạn đã chụp màn hình bảng điểm. Hạn nhập điểm thường rơi vào những ngày cuối tháng 12 hoặc cuối tháng 5, và bảng điểm trước hạn đó chưa phải bảng cuối cùng.
Môn nào không có điểm trung bình
Bốn nhóm môn chỉ đánh giá Đạt hoặc Chưa đạt, không cho điểm: Giáo dục thể chất, Nghệ thuật, Nội dung giáo dục địa phương và Hoạt động trải nghiệm — hướng nghiệp. Chúng không tham gia vào bất kỳ phép trung bình nào. Nhưng một môn Chưa đạt vẫn kéo mức đánh giá chung xuống, đó là chuyện khác.
Quay lại câu hỏi ban đầu
Con số các em cộng ra lệch không phải vì bảng điểm sai, mà vì phép cộng đều bỏ mất trọng số của hai cột định kỳ. Nhớ ba điều là đủ dùng cả năm: thường xuyên hệ số 1, giữa kỳ hệ số 2, cuối kỳ hệ số 3, chia cho số cột thường xuyên cộng 5; cả năm lấy học kỳ 1 cộng hai lần học kỳ 2 rồi chia 3; và làm tròn một chữ số thập phân ở kết quả cuối.
Theo tôi, phụ huynh không cần thuộc công thức. Chỉ cần biết bài cuối kỳ nặng gấp ba bài thường xuyên là đã đủ để nhắc con đúng lúc — nhắc trước kỳ thi, không phải sau khi có điểm. Lần tới cầm bảng điểm mà thấy nghi ngờ, nhập từng cột vào công cụ tính điểm theo Thông tư 22; lệch một hai phần trăm là chuyện làm tròn, lệch nhiều hơn thì nên hỏi giáo viên bộ môn.
Phụ huynh hay hỏi
Điểm trung bình môn làm tròn mấy chữ số?
Một chữ số thập phân, theo Điều 9 Thông tư 22. Kết quả 7,688 được ghi là 7,7.
Một học kỳ có bao nhiêu cột điểm thường xuyên?
Tùy số tiết của môn: 2 cột với môn từ 35 tiết trở xuống mỗi năm, 3 cột với môn trên 35 đến 70 tiết, 4 cột với môn trên 70 tiết. Vì vậy Toán, Ngữ văn thường có 4 cột còn các môn ít tiết chỉ có 2.
Bao nhiêu điểm thì được mức Tốt?
Mức Tốt không xét theo trung bình chung của tất cả các môn mà xét theo từng môn: mọi môn tính điểm phải từ 6,5 trở lên và phải có ít nhất 6 môn từ 8,0 trở lên. Điều kiện đầy đủ của bốn mức nằm ở bảng xếp loại theo Thông tư 22.
Điểm miệng có tính không?
Có. Điểm hỏi bài trên lớp là một dạng đánh giá thường xuyên, hệ số 1, nằm chung nhóm với bài kiểm tra 15 phút và bài thực hành.
Cột thường xuyên bị điểm kém có gỡ lại được không?
Được, vì hệ số 1 nhẹ hơn hẳn hai cột định kỳ. Muốn biết cần bao nhiêu điểm ở bài cuối kỳ để đạt mục tiêu, dùng công cụ tính điểm cần đạt — nó giải ngược phương trình thay bạn, và cũng cho biết trường hợp dù được 10 vẫn không đủ.